Cara Membuat Simulasi Satuan Radian Menggunakan GeoGebra

Radian sebagaimana diketahui merupakan satuan sudut pada sebuah lingkaran yang ukuran  busurnya sama dengan panjang ukuran jari-jarinya. Untuk menjelaskan konsep radian kita dapat memanfaatkan GeoGebra dengan menggunakan sebuah simulasi satuan radian ini.

Baca Juga:

Bagaimana Menjelaskan Konsep Radian Menggunakan GeoGebra?


Untuk membuat simulasi satuan radian menggunakan GeoGebra kita lakukan langkah-langkah berikut ini:

    1. Buka aplikasi GeoGebra Classic 6 yang telah diinstall - dapat juga dibuka secara online:  https://www.geogebra.org/classic
    2. Buat sebuah slider dengan memberi nama r, misal dengan batas 0 hingga 5. Slider ini kita fungsikan sebagai jari-jari lingkaran
    3. Buat sebuah lingkaran  menggunakan menu input dengan mengetikkan persamaan lingkaran sebagai berikut: x^2 + y^2 = r^2. Persamaan lingkaran tersebut secara default akan terdefinisi sebagai eq1.
    4. Tentukan titik pusat lingkaran tersebut, dengan mengetikkan pada menu input: Center(eq1).
    5. Buat sebuah garis yang gradien-nya (kemiringan-nya) sebesar satu radian dengan membuat sebuah persamaan garis dengan mengetikkan secara langsung di menu input  y = tan(1 rad)(x).
    6. Tentukan titik potong antara garis y = tan(1 rad)(x) dengan lingkaran x^2 + y^2 = r^2.
    7. Buat sebuah garis baru dengan mengetikkan pada menu input y=0. Agar garis baru tersebut dapat terlihat kita dapat menyembunyikan sumbu x dan y dengan cara klik kanan pada salah satu sumbu kemudian pilih Show Axes untuk menyembunyikan sumbu kartesiusnya.
    8. Buat titik potong antara garis y=0 dengan lingkaran x^2+y^2=r^2.
    9. Sembunyikan garis y = tan (1 rad) (x) dan y=0 serta sembunyikan juga titik-titik potong yang berada pada kuadran ketiga, sehingga yang tampil hanya titik pusat lingkaran (misal A), serta dua titik potong lainnya yang berada pada kuadran pertama (misal C dan E).
    10. Buat sebuah busur lingkaran menggunakan tool Circular Arc dengan  menghubungkan tiga titik yang ada (A, E dan C) , misal terdefinisi sebagai c.
    11. Buat sebuah titik yang berada pada c dengan menggunakan tool Point on Object, misal terdefinisi sebagai titik F. Titik F ini secara default berwarna Biru.
    12. Busur lingkaran c selanjutnya dapat disembunyikan.
    13. Buat sebuah garis yang melalui titik A dan F menggunakan tool Line, serta buat garis tegak lurusnya melalui titik F dengan menggunakan tool Perpendicular Line. Selanjutnya garis AF disembunyikan.
    14. Buat sebuah busur lingkaran  menggunakan tool Circular Arc dengan menghubungkan titik A, F dan C, misal terdefinisi sebagai d.
    15. Buat sebuah lingkaran yang pusatnya di titik F dengan jari-jari r-d. Pilih tool Cirle: Center & Radius,  Klik titik F dan isikan jari-jari dengan r-d, kemudian enter maka akan terbentuk sebuah lingkaran yang misalnya terdefinisi dengan e.
    16. Tentukan titik Potong antara garis tegak lurus titik F dengan lingkaran e, misal titik H dan G.
    17. Sembunyikan garis yang ada dan titik potong yang posisinya berada di atas busur d (misal titik H) serta lingkaran e.
    18. Buat sebuah ruas garis yang menghubungkan titik F dan G dengan menggunakan tool Segment, misal terdefinisi sebagai j.
    19. Uji coba dengan menggeser titik F naik turun, jika langkah yang dilakukan benar maka  dapat dilihat ada sebuah ruas garis yang jika titik F digeser ruas garis tersebut akan mengikuti jalur lingkaran.
    20. Agar pergerakkan ruas garis dan busur nampak jelas, maka aturlah  style ruas garisFG dan busur d dengan ketebalan yang sama misal sama-sama diatur Line Thickness-nya 10.
    21. Rotasikan titik A pada titik C sejauh 90 derajat, sehingga diperoleh bayangan C'.
    22. Buat busur lingkaran dengan pusat C, dan melalui titik A dan A', selanjutnya buat titik yang berada pada busur tersebut, misal titik I.
    23. Sembunyikan busur yang baru saja dibuat tersebut.
    24. Buat ruas garis yang menghubungkan titik C dan I, kemudian samakan Line Style-nya dengan ruas garis FG dan busur d , yaitu 10.
    25. Samakan Point Size titik C dan I, misalnya bernilai 9. Titik C dan I ini dapat digeser sesuai dengan jalur pada busur masing-masing  sehingga diperlukan skenario berikutnya.
    26. Buat skenario: Ruas garis FG tampil ketika busur d panjangnya lebih dari nol, sekaligus ruas garis CI dan titik I menghilang (tampil ketika d sama dengan nol). Titik C muncul ketika titik I berhimpit dengan titik A'.
    27. Untuk menjalankan skenario tersebut lakukan penyetelan pada Condition to Show untuk:
      1. Ruas garis CI dan titik I isikan Conditioan to Show dengan d==0
      2. Titik C isikan Conditioan to Show dengan I==A'
      3. Ruas garis FG isikan Condition to Show dengan d>0
    28. Buat dua ruas garis dengan desain putus-putus yang menghubungkan titik C dengan A, titik E dengan A. Selanjutnya sembunyikan label titik C dan E serta label ruas garisnya.
    29. Sembunyikan titik A' dan G, serta sembunyikan juga label lingkaran eq1, titik F, dan titik I.
    30. Ruas garis dan busur yang tampil, ganti tampilan labelnya dengan value masing-masing.


Jika langkah-langkah tersebut dilakukan dengan tepat, maka simulasi radian telah selesai dibuat. Kita masih dapat melakukan modifikasi sesuai dengan kreatifitas masing-masing.


Selamat Mencoba!!

Baca Juga:

Mengenal "Set Condition to Show Object" Sebagai Dasar Membuat Applet di GeoGebra


Contoh File GeoGebra simulasi Radian:

https://www.geogebra.org/classic/tqjqbefv


Vidio Tutorial Cara Membuat Simulasi Radian Menggunakan GeoGebra dapat disimak berikut ini:

Ikhsanudin

Guru Matematika yang tertarik untuk ngeblog. Bidang Keahlian: Geometri dan Tekhnologi

Posting Komentar

Lebih baru Lebih lama