Menyelesaikan Program Linear Menggunakan GeoGebra dengan Cepat dan Mudah

Secara sederhana program linear diartikan sebagai suatu cara untuk menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari suatu masalah yang dapat disusun menjadi persamaan atau pertidaksamaan linear. Penentuan nilai optimum didasarkan pada kendala-kendala yang ada dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear.

Baca juga:

Bagaimana Menggunakan GeoGebra untuk Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?

Cara Jitu Menyelesaikan Program Linear

Secara umum program linear berbentuk:

Fungsi Tujuan : F(x,y) = ax + by

Dengan kendala memuat sistem pertidaksamaan linear

Untuk menyelesaikan program linear secara manual kita dapat mempelajarinya di sekolah dan buku-buku yang ada serta melalui informasi di internet yang cukup banyak tersedia.

Untuk menyelesaikan program linear menggunakan GeoGebra kita gunakan langkah-langkah berikut:

1. Buka aplikasi GeoGebra Classic menggunakan laptop/komputer
2. Tulis fungsi tujuannya dengan mengetikkan pada menu input langsung
3. Tulis kendala dengan mengetik pada input langsung sistem pertidaksamaan linear-nya pada satu kesatuan digabung menggunakan operator dan (∧), tanpa tanda sama dengan kecuali untuk x, dan y, yang lebih besar sama dengan nol.
4. Tulis persamaan linear yang menjadi kendala pada menu input langsung satu demi satu (tidak digabung)
5. Tentukan titik kritis pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linearnya dengan menggunakan tool intersect.
6. Tentukan nilai optimumnya, dan simpulkan hasilnya

Contoh: 

Tentukan nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + 3y dengan kendala:

5x + 3y ≤ 15

3x + 7y ≤ 21

x ≥ 0

y ≥ 0

Penyelesaian:

Langkah 1: Buka aplikasi GeoGebra Classic

Langkah 2: Tulis Fungsi Tujuannya

Pada menu input ketikkan:

f(x,y)=2x+3y 

Langkah 3: Tulis Kendalanya 

Pada menu input ketikkan:

5x + 3y < 15 ∧ 3x + 7y < 21 ∧  x ≥ 0  ∧ y ≥ 0

Perhatikan bahwa yang memuat tanda sama dengan hanya x dan y dimana nilainya lebih besar sama dengan nol, selainnya tanpa tanda sama dengan 

Langkah 4: Tuliskan Persamaan Linear dari Kendalanya Secara Terpisah

Pada menu input ketikkan secara terpisah

5x+3y=15

3x+7y=21

Hal ini dilakukan untuk melengkapi bentuk pertidaksamaan yang sebelumnya ditulis, agar memenuhi syarat "sama dengan" serta berfungsi untuk menentukan titik kritis-nya secara langsung

Langkah 5: Gunakan Tool Intersect

Gunakan tool intesect untuk menentukan titik kritis pada daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan dari kendala yang ada, misal diperoleh titik A, B, dan C

Langkah 6: Tentukan Nilai Optimumnya

Ketikkan pada menu input:

f(A)

f(B)

f(C)

A, B, C, merupakan titik kritis-nya, jika titik kritisnya P, Q, R, maka ketikkan f(P), f(Q) dan f(R) begitu tersus menyesuaikan. Hasil dari input ini dapat dilihat langsung nilainya, sehingga kita dapat menyimpulkan,

Selamat mencoba, semoga berhasil, screenshoot berikut dapat digunakan untuk mengetahui hasilnya:

Hasil Pengerjaan Program Linear Menggunakan GeoGebra

Tutorial berikut dapat membantu memahami: