Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Menggunakan GeoGebra

Persamaan linear dapat digambarkan sebagai garis lurus pada sistem koordinat kartesius. Persamaan linear merupakan kalimat  terbuka yang menggunakan tanda sama dalam bentuk sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan linear dua variabel merupakan persamaan linear yang memuat dua variabel. Jika dihubungkan dengan sistem koordinat kartesius, dua variabel tersebut dinyatakan dengan x dan y.

Persamaan linear disebut membentuk sebuah sistem jika minimal terdapat dua persamaan linear dalam sebuah sistem yang sama, artinya dua persamaan tersebut termuat dalam semesta pembicaraan yang sama atau digambarkan dalam satu kesatuan sistem koordinat kartesius.

Jika persamaan linearnya memuat dua variabel, maka sistem persamaan linearnya disebut sistem persamaan linear dua variabel. Selanjutnya dalam sistem persamaan linear dua variabel kita dapat menentukan sebuah nilai yang dapat memenuhi kedua persamaan linear tesebut, sebuah nilai terbut dapat diperoleh jika masing-masing persamaan linear bertemu pada sebuah titik temu. Jika digambarkan dalam koordinar kartesius titik temu tersebut dikenal dengan istilah titik potong.

Secara aljabar untuk menentukan atau menyelesaikan sistem persamaan linear dua varibel  digunakan cara/metode yang dikenal dengan istilah cara substitusi atau cara eliminasi.

Tool Intersect digunakan untuk Menyelesaikan SPLDV

Pada tulisan kali ini, kita akan menggunakan aplikasi GeoGebra untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Berikut ini cara/langkah penggunaan GeoGebra untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV):

1. Ketikkan persamaan linear dua variabelnya pada menu input langsung sehingga terbentuk garis dari masing-masing persamaan linear dua variabelnya.
2. Gunakan tool Intersect, kemudian klik dua garis yang akan dicari titik potongnya.
3. Titik potong tersebut adalah penyelesaian dari SPLDV yang dicari.

Titik potong yang ditampilkan berupa titik koordinat kartesius dalam bentuk desimal (untuk hasil yang pecahan).Hal ini di kurikulum kita kurang begitu umum karena desimal di kurikulum kita menggunakan tanda koma (,) maka hal ini bisa menimbulkan kesalahan penafsiran. Oleh karenanya kita dapat memanfaatkan fitur CAS untuk menampilkan hasilnya dalam bentuk pecahan.

Menampilkan CAS di GeoGebra

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari 3x + 2y =14 dan 2x + 3y = 15

Cara menyelesaikannya:

• Ketikkan pada menu input 3x+2y=14
• Ketikkan lagi pada menu input 2x+3y=15
• Klik tool Intersect, dan klik dua garis yang mewakili 3x+2y=14 dan 2x+3y=15 sehingga diperoleh sebuah titik potong, misal titik A
• Tampilkan jendela CAS
• Ketikkan A pada menu input di CAS dan enter, maka tampil penyelesaian dalam bentuk pecahan.

Simak vidio tutorial-nya berikut ini

Selamat mencoba, mari berdiskusi di kolom komentar, silahkan dibagi (share) jika bermanfaat, subscribe blog dan channel YouTube-nya.

Semoga sukses untuk kita semua!!!